PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

SMP
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU
VARIABEL
A. Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda
sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.
Contoh:
1. x - 4 = 0
2. 5x + 6 = 16
Catatan :
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan belum
diketahui nilai kebenarannya.
contoh: x + 2 =5
p + 1 = 7
x dan p disebut variabel
A.1. Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
contoh :
1. Carilah penyelesaian dari : x + 10 = 5
Jawab : hal pertama yang harus kita selesaikan adalah bagaimana menghilangkan angka
10. Angka 10 dihilangkan dengan menambahkan lawan dari 10 yaitu -10
sehingga PSLV tersebut menjadi :
x + 10-10 = 5-10
x = -5
2. Carilah penyelesaian dari : 2x - 5 = 11
jawab :
lawan dari -5 adalah 5
SMP - 2
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
sehingga PSLV tersebut menjadi :
2x - 5 + 5= 11 + 5
2x = 16
x =
2
16 = 8
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
Suatu PLSV dikatakan ekuivalen (sama) apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi
dengan bilangan yang sama.
contoh :
Tentukan penyelesaian dari :
3
2x = 6
jawab :
(1) kalikan kedua ruas dengan penyebutnya (dalam soal di atas adalah 3)
3
2x . 3 = 6 . 3
2x = 18
(2) bagi kedua ruas dengan koefisien dari x yaitu 2
2
2x =
2
18
x = 9
2. Menyelesaikan PLSV dengan menggunakan lawan dan kebalikan bilangan
contoh :
Carilah penyelesaian dari :
3 (3x + 4) = 6 ( x -2)
jawab :
9x + 12 = 6x – 12
9x – 6x = -12-12
SMP - 3
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
3x = -24
x =
3
− 24
= -8
B. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dinyatakan dengan
menggunakan tanda/lambang ketidaksamaan/pertidaksamaan dengan satu variable
(peubah) berpangkat satu.
Lambang pertidaksamaan Arti
> Lebih dari
≥ Lebih dari atau sama dengan
< Kurang dari
≤ Kurang dari atau sama dengan
≠ Tidak sama dengan
contoh :
3x + 6 ≥ 2x – 5 ; 5q – 1 < 0
x dan q disebut variabel
B.1. Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
contoh :
carilah penyelesaian x + 6 ≥ 8
jawab :
x + 6 – 6 ≥ 8 – 6
x ≥ 2
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
contoh :
1. Carilah penyelesaian 2x – 4 < 10
jawab :
SMP - 4
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM
Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
2x – 4 + 4 < 10 + 4
2x < 14
2
2x <
2
14
x < 7
2. Carilah penyelesaian 3 –4x ≥ 19
jawab :
-3 +3 - 4x ≥ 19 - 3
-4x ≥ 16
4
− 4x
≥
4
16
- x ≥ 4
Kalikan kedua ruas dengan bilangan negatif (tanda pertidaksamaan harus
dibalik) sehingga menjadi sbb:
x ≤ - 4